摘要：介紹了電感的設計過程和方法，并列舉了一個大功率電感的設計方法，通過理論和實際的結合完成了設計。
關鍵詞：電感；設計；方式

0 引言
   磁性元件與其它電氣元件不同，使用者很難采購到符合自己要求的電感。相反，具體設計一個磁性元件可以綜合考慮成本、體積、重量和制造的困難程度，可以獲得一個較滿意的結果。設計一個電感首先要選擇磁芯材料和形狀，然后確定磁芯體積大小，然后再計算線圈的匝數和線圈截面積，接著再估算氣隙長度，*后根據實際情況調整設計。

1 磁性材料的選擇
   在選用磁性材料時，考慮的因素是工作開關頻率、磁通密度、磁導率、損耗大小、工作環境及材料的價格。如果開關頻率較低，可以考慮選擇硅鋼帶和鐵鎳合金。硅鋼帶具有高的飽和磁通密度，而且價格低廉，是低頻場合運用*為廣泛的磁性材料，它的磁芯損耗取決于帶的厚度和硅的含量，硅含量越高，電阻率越大，則損耗越小；鐵鎳合金具有極高的磁導率，極低的矯頑磁力，但是其電阻率比較低，只能用在低頻場合，同時價格也比較高，通常用在工作環境溫度高，體積要求嚴格的**產品中。如果開關頻率較高，可以考慮使用鐵氧體和非晶態合金。鐵氧體*高頻率可以達到1MHz，而且電阻率高，高頻損耗小，但是其飽和磁感應比較低，而且受溫度影響大，在常溫(25℃)的0.42T到100℃時的0.34T。鐵氧體目前有多種材料和磁芯規格，而且價格比其它材料低，是目前開關電源中應用*為廣泛的材料。非晶態合金適用于幾十到幾百kHz的工作頻率，比鐵氧體有更高的飽和磁感應和相對較高的損耗和溫度穩定性，但是價格比較昂貴，而且磁芯的規格也不完善，適用于大功率或者耐受高溫和沖擊的**場合。

2 磁芯形狀
   目前磁芯有罐型、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU、和UI各種型號，以及新發展的平面磁芯，如EFD、EPC、LP型等磁芯。
   罐型和PQ型磁芯有較小的窗口面積，減小了EMI傳播，用于EMC要求嚴格的場合。但是其窗口寬度不是很大，只能用于125W以下的低功率場合。大功率應用散熱困難。因為引出線缺口小，大電流出線困難，也不適用于高壓場合，因為出線的**絕緣處理困難。
   EE、EC、ETD、LP磁芯都是E型磁芯，有較大的窗口面積，窗口寬而且高度低，漏磁及線圈層數少，高頻交流電阻小。開放式的窗口沒有出線問題，線圈與外界空氣接觸面大，有利于空氣流通，散熱方便，可以處理大功率，但電磁干擾大。
   EC、ETD磁芯的中柱圓形截面與EE型相同矩形截面積時，圓形截面每匝線罔比矩形短大約11％，即電阻少11％，線圈的損耗和溫升也相應降低，但是沒有EE型磁芯的尺寸齊全，不能像EE型磁芯一樣合并使用。
   RM和PM磁芯比罐型有更大的出線窗口和好的散熱條件，所以，可以傳送更大的功率。RM磁芯有兩種結構，有中心孔和沒中心孔。在有些諧振電路中要求準確的調諧，使用帶有中心孔的磁芯，在中心孔插入磁棒調節電感量，調節范圍可以到達30％。但在功率磁芯中不采用，因為磁棒損耗大。
   PQ型具有*佳的體積與輻射表面和線圈窗口面積比。因磁芯損耗正比于磁芯體積，而散熱能力正比于輻射表面，該形狀磁芯在給定輸出功率下面有*小的溫升，因此，在給定輸出功率下體積*小。
   LP、EFD、EPC型磁芯主要為平面變壓器設計的。中柱長，漏感*小。但是，囚為體積小，磁通密度和磁場變化處處都是重要的區域，計算相當困難。
    UU型和UI型主要用在高壓和大功率的水平，很少用在lkW以下。他們比EE型有更大的窗口，可以用更粗的導線和更多的匝數。但磁路長度大，比EE型有更大的漏感。
   對于環型磁芯，線圈均勻分布在整個磁芯上，雜散磁通和EMI擴散都很小，但是大功率繞線困難。

3磁芯尺寸
   在磁芯材料和磁芯形狀確定了以后，下一步工作就是估算磁芯尺寸。當功率比較小時，比較通用的方法是面積乘積法，它是磁芯截面積和線圈有效窗口面積的乘積。
3.1 損耗不嚴重
    當損耗不嚴重，經驗公式如式(1)所列。

   
式中：AW為窗口面積；
    Ae為磁芯截面積；
    IF1為滿載電流有效值；
    Ip為*大峰值電流；
    Bmax為磁芯的飽和磁感應強度。
3.2 損耗嚴重
    損耗嚴重時，經驗公式如式(2)所列。

   
式中：△Rmax為*大磁通密度擺幅；
    K1及K2系數的取值如表l所列。

   這種方法計算出來的尺寸不是很準確，但是可以減少迭代的次數。在大功率條件下，上面公式不建議采用，應根據經驗選擇磁芯尺寸，然后根據磁芯尺寸算出匝數、氣隙等各種參數，*后再校驗設計的合理性。

4線圈匝數的計算
    由安培環路定律，可得

   
式中：Hδ為氣隙磁場強度；
    δ為氣隙長度；
    Ho為磁芯磁場強度；
    Lo為磁芯磁路長度。
    由于空氣的磁導率遠低于磁芯的磁導率，所以，式(3)可以近似成為

    式(6)就為線圈匝數估算公式，其中電流取電感的*大峰值電流Ip。

5 氣隙估算
   高磁導率磁芯材料只能儲存很少的能量，而電感是一個儲能裝置，為了有效地儲存能量和把能量返回到電路中去，由氣隙儲能的關系，可得

   
   可知，在磁芯不飽和的情況下，磁導率不能太高，也不能太小，因此，可以在高磁導率的磁芯中串聯一個非磁氣隙，用來調整有效磁導率。加了非磁氣隙之后，由于氣隙的磁導率遠遠低于磁芯的磁導率，因此，大部分能量就儲存在氣隙當中，這樣我們就可以根據能量守恒近似地估算出氣隙的大小，具體公式如式(8)所列。

   
   把L、Ip、μo、Bmax代入式(8)求出V，然后根據磁芯所開氣隙的截面積就可以近似地算出氣隙大小。

6計算導體尺寸
6.1 集膚效應
   導線通過交變電流時會產生集膚效應，即導線橫截面的電流分布不均勻，內部電流密度小，表面電流密度大，使導線的有效截面積減少，其有效截面積的減少可以用穿透深度△來表示，△的意義如下，從表面到電流密度下降到表面電流密度的O.368的厚度為穿透深度△，即認為表面下降深度為△的厚度導體流過導線的全部電流，而在△層以內的導體完全不流過電流，△與頻率ω和導線物理性能的關系為

   
式中：μo為導線材料的磁導率：
    為材料的電導率；

    K為材料電導率溫度系數；
    T為導線溫度。
    所以在選擇繞組的導線線徑時，應使線徑小于兩倍穿透深度。
6.2 電流密度
   在大功率條件下，電流密度的選擇一般在2.5～3A/mm2，在自然冷卻條件下，一般選取電流密度在4~6.5A/mm2；在模塊電源中，磁器件有良好的散熱條件，一般電流密度到達8A/mm2，甚至可以到達10/mm2。電流密度選擇高，導線的截面積小，相同窗口繞更多的導線，且是導線電阻大，銅損也大。當計算得到的線徑大于穿透深度決定的*大線徑時，可以采用多股導線并繞或者采用銅帶，使厚度小于兩倍穿透深度。